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原创: 俞旸 计科院 量子趣谈 2017-12-25

钱德拉塞卡极限

钱德拉塞卡极限终究是什么呢?说白了很简单,它其实便是一个邑辉一贵值,等于2.765 1030kg,约等于1.44倍的太阳质量M(1.98911030 kg)。它描绘了一颗

的质量上限。换言之,国际中不可能存在大于1.44倍太阳质量的白矮星。

白矮星是什么?白矮星是小型恒星演化到终究所成为的一种星体。这大概是给小学生看的科普书中都会提到的内容。可是,白矮星的运转机制却曾是地理界的一大难题,因为经典物了解说不了白矮星为何民兵葛二蛋苗子会有如此大的密度,可是白矮星在国际中却又通缉令是如此常见的一种星体。

纵观恒星演化的前史,从诞生到“去世”,便是抵挡星体自身万有引力的前史。恒星“去世”之后,往往会留下一个细密的残骸。白矮星便是恒星“去世”的产品之一。人类证认的榜首颗白矮星是天狼星的伴星——天狼星B。20世纪初,经过很多的观测堆集,人们认识到天狼星有一颗伴星。它的质量和太阳相仿,光度却是太阳的万分之一,外表温度比太阳还要高,大约是8000℃。这么高外表温度的天体,辐射首要会集在白色波段,又很暗;剑桥大学闻名地理学家爱丁顿教授称它为“白矮星”。( 爱丁顿对钱德拉塞卡的的人生轨道有着严重的影响,这在后文会有具体叙说)

白矮星这么暗,首要是它半径很小,只需地球这么大。而白矮星的密度约是水密度的100万倍,这么细密的物质构成的星体,引起了其时人们的广泛重视。爱丁顿认为,在白矮星内部,原子核和电子都成为自在粒子,然后使得白矮星半径这么小,物质处于高密状况。可是,假如认为这些自在粒子像经典抱负气体相同供给压强,理论核算发现气体压强不足以抵挡白矮星自身的引力;因此在经典物理的结构内,很难了解白矮星。这便在其时被称为“白矮星之谜”。直到20世纪20时代后期,量子力学和量子核算呈现后,“白矮星之谜”才得以真实处理。

1925年春,泡利(Pauli)在原子核外电子散布研讨的根底上提出“在一个量子状况上至多具有一个电子”的概肌肉照念。把泡利不相容原理使用到核算物理上,是1926年上半年费米(F香港富婆ermi)完结的。同年8月狄拉克(Dirac)也宣布了他关于这种新核算的文章。依照其时的习气,狄拉克关于量子核算的这篇文章要找一位引荐人。这个引荐人便是剑桥大学的福勒(Fowler)教授。福勒很快意识到,这种新的核算能够处理“白矮星之谜”。1926年12月,福勒撰文指出,白矮星内部电子处于量子简并状况(即挨近绝对零度的量子电子气);电子处于简并状况时体现出的压强称为简并压,是它抵挡着白矮星自身的万有引力。

要解说简并压力,就不得不提到闻名的泡利不相容原理。这个原理是“一山不容二虎”在微观国际的具体体现。你能够把原子核和电子当成是一对跳舞的男女。跳得正快乐的女生,都会厌烦其他女生来抢自己的舞伴。类似地,假如有一个新的电子接近,原本的那个电子就会萨瓦尼耶对她发生出一种强壮的排斥力,然后把这个新电子赶开。这种排斥力,便是咱们前面说的“简并压力”。望文生义,“电子简并压力”便是发生在电子之间的简并压力。而靠郭晋安电子简并压力对少年包青天3抗引力的天体,便是所谓的白矮星。

这是人们榜首次用量子核算来处理具体问题,而且榜首次就使用于地理范畴,用来揭开困扰人们好久的“白矮星之谜”。仅仅福勒仅考虑了非相对论的景象。这一作业的进一步完善,由4年之后(1930年)钱德拉塞卡(Chandrasekhar)完结。

1930年,年青的钱德拉塞卡jun坐上了开往英国的客轮,要去剑桥大学攻读博士学位[1]。但他上船的时分却满怀哀痛,因为他妈妈得了重万国手表病,必定活不到他学成归来。此外,他是榜首次坐远洋客轮,所以晕船晕得特别凶猛。为了脱节这些苦楚,钱德拉塞卡决议在坐船期间做一点科学研讨,一点关于白谢道韫矮星的研讨。

正是这看似很随意的决议,使他在船上得出了惊人的定论,并彻底改动了其今后的人生开展轨道。

他考虑了费米-狄拉克核算使用到恒星结构中的可能性,并把福勒的主意与爱丁顿关于重力与自身内部压力平衡的恒星体的作业结合起来,取得了一幅固关于白矮星的更具体的图景。

他的核算成果令人吃惊:电子简并压支撑引力是有极限的。当白矮星质量太大,自身引力太强时,电子简并压也不能平衡星体的引力,这个极限质量后来就称为钱德拉塞卡极限。假如星体质量超越钱德拉塞卡极限,星体将因自身引力主导而继续塌缩。

当星体质量超越钱德拉塞卡极限时,引力大于电子简并压力,星体在几秒内溃散塌缩,电子跳过泡利不相容原理的屏障,冲入原子核,将其击碎,一起发生粒子反响:电子与质子结合为中子,并放出中微子。中微子逃逸出去,很多的自在中子以高速射向星体中心,一向到物质紧缩到直径只需大约10千米时,中子气体的压力又会增强到足以抵御引力,使坍缩中止,构成一颗新的平衡星体——橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we中子星。中子星内部99.5%的物质是密布的中子,只需0.5%的电子浮在其外表。中子于中子之间没有质子与质子间的那种静电斥力,仅有抵挡引力的是中子的简并压力——中子与中子挨在一起不被挤碎的力。在中子星的核里,再也没有“任何能够紧缩的空间”,恒星的核成了一个巨大的首要由中子组成的原子核。类似的,若是星体橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we质量超越奥本海默极限(中子星的质量上限),自引力要压倒中子的简并压力,星体将继续坍缩为黑洞。

可是,上一段提到的定论都是后来的研讨成果了。在其时,包含爱丁顿在内的地理学家都很难承受这一定论。因为在很长一段时刻内,地理学家都信任天上全部的恒星终究都会变成白矮星。而且,钱德拉塞卡的理论是要以“黑洞”这样的奇特天体存在为根据的,很显然,其时并不会有人信任星领会一向坍缩下去。

理论不被认可关于科学家们来说并不稀有,可是,谁也不会想到作业会这样开展。

孤单的科学之路——钱德拉塞卡

钱德拉塞卡在去往英国的旅途上得出了开端定论,并于1931年3月在美国《天体物理学杂志》上宣布了论文[2]。可是,在52年后的1983年,钱德拉塞卡才因此取得诺贝尔物理学奖。为什么从提出到被国际供认,有这么长的时刻距离?这么多年里,他又在做什么呢?这就不得不提到他的生平缓爱丁顿教授了。

苏布拉马尼扬钱德拉塞卡(SubrahmanyanChandrasekhar)于1910年10月19日出生于英属印度旁遮普区域拉合尔(现在的巴基斯坦)的一个“不一般”的家庭中。钱德拉塞卡的宗族是南印度的沙伊维特婆罗门,算是印度社会的上层。经过钱德拉塞卡曾祖父和祖父的尽力,这个宗族在马德拉斯城里久居下来。而且钱德拉塞卡的祖父留下了一笔非常不同的遗产——各式各样科目的精美的藏书,以及更重要的,让子女承受高等教育的一种日子形式。这些遗产使得这个宗族变得异乎寻常。因拉曼效应而取得了诺贝尔奖的拉曼便是钱德拉塞卡的叔父,也是亚洲榜首个诺贝尔奖得主。不过,拉曼对钱德拉塞卡的影响不多,因为钱德拉塞卡的爸爸妈妈以及他自己竭力防止遭到拉曼的影响。钱德拉塞卡的生长更多的得感谢他的爸爸妈妈,尤其是他开通的母亲。她的母亲鼓舞他走自己的路,鼓舞他到国外去学习。

钱德拉塞卡从小就显洪秀柱示出在数学上的天分,可是其父亲期望他学习物理。他迫于压力,而且觉得学习物理并不影响他对数学的寻求,因此开端学习物理并一起坚持了对数学的极大爱好。钱德拉塞卡念大学的时分正是理论物理的黄金时代,新的核算法刚刚呈现。钱德拉把费米-狄拉克核算使用到了康普顿效应的核算中,写出了他前期的一些文章。因为其优异的体现,钱德拉塞卡得到了奖学金赴英国剑桥学习。

在剑桥大学,钱德拉塞卡会见了福勒,并成为了他的研讨生(reseachstudent)。不过,他在剑桥的开端两年并没有确认自己的研讨方向,他尝试过进行根底物理的研讨,结识了狄拉克。他拜访了哥本哈根的玻尔研讨所,遇到了玻尔。他也考虑过进行纯数学研讨。不过在这些日子里他的研讨仍是会集在天体物理范畴,研讨包含旋转流体椭球的平衡结构以及辐射搬运。至于白矮星的质量上限,他是在一次拜访俄罗斯之后才又重新开端。他削减了近似,进行了细心的数值核算,尽管那个时分还没有核算机。可是终究的成果没有改动,即白矮星确实有一个质量上限。

在此期间,钱德拉塞卡与大名鼎鼎的阿瑟爱丁顿爵士相识。可是,谁能想到,在1935年的一次英国皇家地理学会会议中,爱丁顿竟然以揭露侮辱的办法向钱德拉塞卡发问。他声称泡利不相容原理底子不能研讨白矮星结构,所以钱德拉塞卡的白矮星质量极限是彻里彻外的歪理邪说。尔后4年,爱丁顿一向对此记忆犹新,只需参与学术会议,必然会痛批钱德拉塞卡的理论。

没有人乐意抵挡爱丁顿的威望,所以钱德拉塞卡处于了孤立的状况。(究竟爱丁顿其时是个大角色,便是他榜首次经过观测日食“验证”了广义相对论的正确性。当然,现在也有一种说法,便是他的实验底子不能验证广义相对论,不过,那就又是另一个故事了)

尽管后来爱丁顿的观念被核算机证明是过错的,而且人们在1972年初次证明了黑洞的存在,可是这次不愉快的相遇使得钱德拉塞卡尔开端考虑在英国以外寻觅作业。别的,后来在日子橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we中,钱德拉塞卡也屡次表达了爱丁顿的行为部分是出于种族动机的观念。

因为爱丁顿的巨大歹意,钱德拉塞卡不得不脱离恒星结构与演化的研讨范畴。他的研讨好像总是在世人的视界之外,但他一向尽力作业,tesla一向做着艰苦的“年青人才会从事的”核算。这或许和他的信仰有关——“科学的开展不是靠这个或那个发现,也不是靠编撰和宣布一篇论文,而是靠热忱的研讨和很多的作业。”他一向饯别着他的信仰。

这次苦楚的阅历也让钱德拉塞卡构成了一种绝无仅有的研讨风格:他终身中先后进入了7个彻底不同的地理学研讨范畴,然后在每一个范畴都做到了国际榜首。

1937年1月,钱德拉塞卡被奥托斯特鲁威(OttoStruve)和总统罗伯特梅纳德哈钦斯(Robert Maynard Hutchins)任命为芝加哥大学教授。他后来都没有脱离过芝加哥大学,在1952年成为天体物理学教授,并在1985年退休。

他曾经在威斯康辛洲威斯康辛湾的叶凯士地理台进行过一些研讨,这个地理台隶属于芝加哥大学,但离芝加哥大学本部很远,以至于钱德拉塞卡每次必须得开两个半小时的车,去大学本部给学生上课。

钱德拉塞卡加盟芝加哥大学地理系的时分,是系里仅有的一名理论家,所以就承当起了为研讨生拟定专业课的使命。他总共拟定了18门课,要在两年之内上完。而钱德拉塞卡自己就要上12门。也橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we便是说,他那一年上了6门新课;每次上课,都得先开两个半小时的车。

二战后,钱德拉塞卡有门课仅有两个学生选。要给这两人上一次课,钱德拉塞卡来回一趟就得开五个小时的车。后来,这两个学生比钱德拉塞卡傍晚改编的醉酒歌更早拿诺贝尔奖。他们便是咱们都很了解的杨振宁和李政道。

但即使有这么深重的教育使命,钱德拉塞卡的科研作业也彻底没受影响。1937年,他总共宣布了6篇科研论文,还写出了他的榜首本学术专著。

最“恐惧”的是,这离他终身中最繁忙的时期,还相差甚远。

1952年,钱德拉塞卡进入了他终身中最繁忙的时期。那一年,他开端担任《天体物理学杂志》(TheAstrophysical Journal)的主编。

那时,《天体物理学杂志》还仅仅一个芝加哥大学的校内期刊。很长一段时刻,杂志社职工就只需两个:钱德拉塞卡和一个兼职的秘书。他们两人要敷衍杂志社的全部业务,无论是学术、财政、宣扬、印刷,事无巨细,通通得管。

更恐惧的是,钱德拉塞卡自身也是兼职。在他担任主编期间,芝加哥大学分配给他的教育使命还和原橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we来一模相同。而钱德拉塞卡自己在科学上的产出,也是一点都没削减。

这种日子继续了整整20年。20年间,钱德拉塞卡被牢牢拴死在芝加哥大学,简直没出去开过学术会议,更别提出去旅游了。但正是这20年,让《天体物理学杂志》从一个芝加哥大学的校内期刊,摇身一变成了全国际排名榜首的地理学尖端期刊。

1971年,年过六旬的钱德拉塞卡总算撑不住了,他辞去了《橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we天体物理学杂志》主编的职务。在他的离别晚宴上,一位杂志社的高管这么提到:“在《天体物理学杂志》的稿件中,常常看到有人提钱德拉塞卡极限;但那些作者不知道的是,钱德拉塞卡底子没有极限。”

真理总之是真理。时隔30年后,他之前不得不抛弃的,现在被称为“钱德拉塞卡极限”理论得到物理学界的公认,并于20万用表的使用办法年后取得了诺贝尔物理学奖。

当他从瑞典国王手中接过奖章时,已是两鬓斑白的垂垂老者。此刻,回忆年青时的波折,钱德拉塞卡却已有了不同的观念。“假定其时爱丁顿赞同天然界有黑洞……这种结局对地理学是有好处的。”他说仁王,“但我不认为对我个人有利。爱丁顿的赞许之词将使我那时在科学界的位置有底子的改动……但我确实不知道,在那种引诱的法力面前我会怎么样。”

确实,有多少年青人在功成名就之后,还能持久坚持青春活力呢?即使是麦克斯韦和天业通联爱因斯坦,也相同未能始终如一。

钱德拉塞卡的定论是,这些成功的人“对大天然逐步发生了一种高傲的情绪”。这些人认为自己有一种看待科学的特别办法,而且这种办法一定是正确的。但实际上,“作为大天然根底的各种真理,比最聪明的科学家愈加强壮和有力”。

钱德拉塞卡将简直无与伦比的科学成功与相同杰出的品格融为一体,他的科学之路尽管孤单,却较为精彩。一个人应该具有蜡炬成灰的热情,去从事他酷爱并乐意为之据守的工作。

结语

巨大的钱德拉塞卡先生于1995年8月21日因突发心脏病去世。除了钱德拉塞卡极限,其实他还给咱们留下了许多其他的宝贵财富,如其他范畴的一些橘生淮南,钱德拉塞卡极限与科学家的人生的极限,we研讨成果,著成的论文及出书的书本。人们为了留念他,还将一颗X射线地理卫星命名为钱德拉X射线望远镜(ChandraX-ray Observatory,缩写为CXO)。这些就不逐个介绍了。

其实,我原本想在理论部分多写一点的,还想写一点钱德拉塞卡极限的证明思路的,但在查找材料的过程中不断被其品格魅力感动,想把其传奇的阅历都写上。所以终究,这就变成了一篇人物传记式的文章。

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参考文献

[1] Dave, Gentile. White dwarf stars andthe Chandrasekhar limit[D]. Chicago:DePaul University, 1995. 4-12

[2] 仝号, 徐仁新. 钱德拉塞卡和白矮星[J]. 现代物理常识, 2008, (6): 63-66

[3] 苏宜. 地理学新概论(第四版)[M]. 北京:科学出书社, 2009.296-305

[4] Wikipedia.SubrahmanyanChandrasekhar[EB/OL].

[5] Wikipedia. Chandrasekhar limit[EB/OL].

[漫6] 王爽. 天才少年,倒运青年,彪悍中年,逗比毕生——钱德拉塞卡[EB/OL].